原创郭启淏、尹璋琦返朴
年11月30日，Nature刊发了谷歌量子计算机团队实现时间晶体实验的研究，将这一新领域再掀波澜。时间晶体是年由理论物理学家、诺贝尔物理学奖得主维尔切克提出的一种新物质形态。随着研究人员的不断深入探索，时间晶体的理论与实验均发生了巨大的改变。在理论方面，物理学家对最初提出的量子时间晶体概念进行了“围攻”，后来提出了离散时间晶体的新概念。而在实验方面，多项表明实现离散时间晶体实验遭到争议，其实验呈现方式并非与理论概念吻合。在短短不到10年间，关于时间晶体的研究在各方团队的质疑中迅速发展。在本文中，我们将见证物理学家如何突破自身局限探索人类知识的边界。
撰文
郭启淏（南方科技大学）、尹璋琦（北京理工大学）
前言：近年来，量子计算实验技术的发展为人类利用量子优越性加速信息处理和研究复杂量子物理系统带来了无限可能。基于超导电路和光学系统，人们已在不同问题上展示了量子计算系统对经典计算机的优越性。与此同时，在量子计算机上进行的量子模拟，为物理学家研究新奇量子物态和拓扑材料开辟了新的道路。凝聚态物理学家得以打破纸面、数值模拟乃至现有材料的限制，探索更天马行空的的物理概念。时间晶体，就是最近一个影响巨大的例子。本文将从时间晶体的来由讲起，着重介绍多体局域化保护的离散时间晶体和实验发展，及有关的激烈论战，希冀读者了解离散时间晶体理论，以及基于量子计算机的量子模拟。
-：否定之否定
时间晶体这一奇特的概念，源自诺贝尔物理学奖得主弗兰克维尔切克（FrankWilczek）年提出的一个大胆设问：是否存在一种物质，当其处于基态附近时，在时间维度上会自发出现周期性变化，就像空间晶体在空间维度上自发出现周期性重复一样。更为确切地说,生活中常见的晶体源于众多原子发生空间连续平移对称性自发破缺，从而形成空间离散平移对称的自组织结构。与其类似，维尔切克最初定义的时间晶体，则是在一个不含时系统，其基态发生的时间连续平移对称性破缺，从而使其状态及可观测量发生周期性变化的时间自组织结构[1,2]。
图1时间晶体概念示意图：离子形成的魏格纳环晶体，当其处于基态时，离子依然保持转动，这一空间-时间都平移对称的体系称为空间-时间晶体。丨来源：李统藏博士、张翔教授实验组
沿着这条思路，维尔切克及其合作者分别提出了经典时间晶体和量子时间晶体的模型[1,2]，同时加州大学伯克利分校的李统藏、张翔等人也提出了基于离子阱的量子时空晶体理论[3]。与经典时间晶体模型不同的是，量子时间晶体一问世即遭各家物理高手围攻，前有法国莱布尼茨奖得主帕特里克布鲁诺（PatrickBruno），他指出维尔切克的量子时间晶体模型与李统藏等人的量子时空晶体理论在有限温情况下不能成立[4]，他称之为时间晶体的“不存在定理”；后有日本凝聚态物理理论专家渡边悠树（HarukiWatanabe）等，他们从时间维度上的长程序出发，证明了有限温平衡态情况下，只具有短程相互作用的多体物理系统，在热力学极限下不存在量子时间晶体[5]。仅仅诞生数年，时间晶体这一优美的物理模型，似乎就要被各家严谨的分析论证彻底否定了，但优美的模型总是冥冥之中被垂爱着的。尽管渡边悠树等人否定了能够在平衡态物理系统中找到量子时间晶体，但其论证无法否定受到周期性调制的非平衡态系统中量子时间晶体存在的可能性[5]。基于此，一种被称为离散时间晶体的模型被发明了出来，并在随后的几年以惊人的速度蓬勃发展。
-：走向现实
尽管破缺连续时间平移对称性的量子时间晶体模型遭遇了极多困难，但自年克里斯托弗萨查（KrzysztofSacha）第一次明确地引入离散时间对称性自发破缺这一概念以来[6]，离散时间晶体理论的发展呈现一片欣欣向荣。以诺曼姚（NormanY.Yao，年美国物理学会瓦利奖得主）、维迪卡凯曼尼（VedikaKhemani，年美国物理学会瓦利奖得主）以及多米尼克埃尔斯（DominicV.Else）为代表的凝聚态科学家，从不同角度出发，最终完成了自旋系统中离散量子时间晶体模型的构建。
在介绍他们理论之前，我们先聊聊对称性自发破缺，它是指大自然从一个物理系统所有允许的运动方程的解中特意挑选一些性质特殊的解。此时尽管物理系统本身的拉氏量（哈密顿量）具有某些对称性，但系统运动状态及可观测量的行为却具有更小的对称性。具体到离散时间晶体而言，在周期性驱动（弗洛凯）系统中，系统哈密顿量具有以为时间周期的离散时间平移对称性，然而，离散时间晶体的可观测量却呈现为为周期平移对称结构（为大于1的正整数），我们称之为“倍周期”行为。不仅如此，这个“倍周期”行为是稳定的，面对多体系统的子系统热化、驱动周期的扰动、相互作用强度的扰动等，离散时间晶体总能保持其特立独行的动力学[7,8]。
图2离散时间晶体概念示意图：一维1/2自旋链构成的时间晶体。系统的哈密顿量具有以时间T为周期的离散时间平移对称性，使得T时间自旋链完全翻转。因此可观测量具有2T的离散时间平移对称性。丨来源：PhysicsWorld
尽管周期性驱动系统当中可能存在量子时间晶体这一猜想早在年就已埋下伏笔[5]，一个棘手的问题却一直横亘在该方向的科学工作者面前：带有驱动的相互作用多体自旋系统，大多服从热本征态假设，在演化过程中迅速地发生子系统热化并被加热到无限温态，以至于无法观测到稳定的离散时间平移对称性破缺现象[8,9]。因此，长期